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在矩形ABCD中,=(1,﹣3),,则实数k= 4 .

[考点]数量积判断两个平面向量的垂直关系.

[分析]根据题意,画出图形,利用•=0,列出方程,求出k的值.

[解答]解:如图所示,

在矩形ABCD中,=(1,﹣3),,

∴=﹣=(k﹣1,﹣2+3)=(k﹣1,1),

∴•=1×(k﹣1)+(﹣3)×1=0,

解得k=4.

故答案为:4.

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