titletexthere（","title_text":"）

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【答案】

$lt $

【解析】

设${3}^{x}={5}^{y}=kgt 1$,

所以$x=lo{g}_{3}k=dfrac{lgk}{lg3}$,$y={log }_{5}k=dfrac{lgk}{lg5}$,

$3x-5y=dfrac{3lgk}{lg3}-dfrac{5lgk}{lg5}=dfrac{lgkcdot left(3lg5-5lg3right)}{lg3cdot lg5}$

$=dfrac{lgkcdot left(lg125-lg243right)}{lg3cdot lg5}$,

因为$kgt 1$,所以$lgkgt 0$,又$lg3lg5gt 0$,

又因为函数$fleft(xright)=lgx$在$left(0,+infty right)$上单调递增，

所以$lg125lt lg243$,即$lg125-lg243lt 0$，

所以$3x-5ylt 0$.

故答案为：$lt $.

本文到此结束，希望对大家有所帮助。