如图已知正方形$ABCD$的边长为$4$点$M$和$N$分别从$B$、$C$同时出发以相同的速度沿$BC$、$CD$向终点$C$、$D$运动连接$AM$、$BN$交于点$P$连接$PC$则$PC$长的最小值为$(\:\:\:\:)$A:$2（\sqrt {5} -2$C:$3 \sqrt {5} -1$B:$2$D:$2 \sqrt {5}$","title_text":"如图已知正方形$ABCD$的边长为$4$点$M$和$N$分别从$B$、$C$同时出发以相同的速度沿$BC$、$CD$向终点$C$、$D$运动连接$AM$、$BN$交于点$P$连接$PC$则$PC$长的最小值为$(\:\:\:\:)$A:$2 \sqrt {5} -2$C:$3 \sqrt {5} -1$B:$2$D:$2 \sqrt {5}$）

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