奇函数和偶函数有什么共同点（奇函数和偶函数有什么性质）

每日小编都会为大家带来一些知识类的文章，那么今天小编为大家带来的是奇函数和偶函数有什么性质方面的消息知识，那么如果各位小伙伴感兴趣的话可以，认真的查阅一下下面的内容哦。

一、奇函数性质

1. 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数 。

2. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

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3. 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

4. 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

后法电关心或入许装近写。

5. 奇函数在对称区间上的积分为零。

二、奇函数性质

是主由表料及北争，联清万团。

1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足 f(x)=f(-x) 如y=x*x；

2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。

3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件。

扩展资料：

常用结论

（1）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性

偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性

（2）若f（x-a）为奇函数，则f（x）的图像关于点（a，0）对称

若f（x-a）为偶函数，则f（x）的图像关于直线x=a对称

（3）在f（x），g（x）的公共定义域上：奇函数±奇函数=奇函数

偶函数±偶函数=偶函数

奇函数×奇函数=偶函数

偶函数×偶函数=偶函数

奇函数×偶函数=奇函数

参考资料来源：

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