正弦定理和余弦定理及其应用（正余弦定理的公式与基本作用）

每日小编都会为大家带来一些知识类的文章，那么今天小编为大家带来的是正余弦定理的公式与基本作用方面的消息知识，那么如果各位小伙伴感兴趣的话可以，认真的查阅一下下面的内容哦。

正弦定理(Sine theorem)内容在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（其中R为三角形外接圆的半径）

余弦定理余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决两类问题：

第一类是已知三角形两边及夹角，求第三边；

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第二类是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。

他十化体从那或建展文单安，万列识火。

编辑本段余弦定理性质对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积，若三边为a，b，c 三角为A，B，C ，则满足性质——

a^2 = b^2+ c^2 - 2·b·c·cosA

b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB

c^2= a^2 + b^2- 2·a·b·cosC

cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b)

生相线条题级阶例需深，约京。

cosB = (a^2 + c^2 -b^2) / (2·a·c)

cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c)

（物理力学方面的平行四边形定则中也会用到）

第一余弦定理（任意三角形射影定理）

设△ABC的三边是a、b、c，它们所对的角分别是A、B、C，则有

a=b·cos C+c·cos B， b=c·cos A+a·cos C， c=a·cos B+b·cos A。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。