已知集合A={x|x2-3x-10＜0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．（1）当m=3时，求集合A∩B（∁RA）∩B；（2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．","title_text":"已知集合A={x|x2-3x-10＜0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．（1）当m=3时，求集合A∩B（∁RA）∩B；（2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．

【解答】解：（1）由A中不等式解得：-2＜x＜5，即A={x|-2＜x＜5}，当m=3时，B中不等式为4≤x≤5，即B={x|4≤x≤5}，∴A∩B={x|4≤x＜5}，∁RA={x|x≤-2或x≥5}，则（∁RA）∩B={5}；（2）∵A∩B=B，∴B⊆A，①当B=∅时，m+1＞2m-1，即m＜2，此时B⊆A；②当B≠∅时，m+1≤2m+1m+1≥-22m-1≤5，即2≤m≤3，此时B⊆A，综上所述，m的取值范围是{m|m≤3}．