如图平行板电容器两极板的间距为$d$一带电粒子在电容器中靠近（不接触）下极板处静止已知重力加速度为$g$保持两极板间电压不变把上下两极板均转过$45^{\circ}$到虚线位置则粒子到达上极板时速度大小为（（）A.$\sqrt{2gd}$B.$\sqrt{gd}$C.$\sqrt{\sqrt{2}gd}$D.$\sqrt{\frac{{gd}}{2}}$","title_text":"如图平行板电容器两极板的间距为$d$一带电粒子在电容器中靠近（不接触）下极板处静止已知重力加速度为$g$保持两极板间电压不

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设两极板间的电压为$U$，带电粒子的质量为$m$，电荷量为$q$。

初始状态下带电粒子受到的电场力为$F_{1}=qE_{1}=frac{qU}{d}=mg$把上下两极板均转过$45^{circ}$到虚线位置，电场力大小为$F_{2}$，其的方向如图所示，$F_{2}$在竖直方向的分力为：$F_{y}=F_{2}cos 45^{circ}=qE_{2}cos 45^{circ}=q•frac{U}{dcos45°}cdot cos 45^{circ}=frac{qU}{d}=mg$故把上下两极板均转过$45^{circ}$到虚线位置时，带电粒子受到的合外力方向水平向左，合力大小为：$F_{合}=mgtan 45^{circ}=mg$；粒子到达上极板时的位移大小为：$x=dtan 45^{circ}=d$，根据动能定理可得：$F_{合}x=frac{1}{2}mv^{2}$，解得：$v=sqrt{2gd}$，故$A$正确、$BCD$错误。

故选：$A$。

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