火车以不变的速度向前运动在其中一节车厢内的光滑桌面上有一轻质弹簧一端固定在车厢的壁板上现用手将弹簧压缩一段距离然后把质量为的物体与弹簧的自由端靠在一起（不连接）如图5-练1所示放手后物体受弹力作用在桌面上运动离开弹簧时（仍在桌面上）对车厢的速度为问从放手到物体离开弹簧瞬间车厢壁板对弹簧的作用力做了多少功（（在地面参照系计算）","title_text":"火车以不变的速度向前运动在其中一节车厢内的光滑桌面上有一轻质弹簧一端固定在车厢的壁板上现用手将弹簧压缩一段距离然后把质量为的物体与弹簧的自由端靠在一起（不连接）如图5-练1所示放手后物体受弹力作用在桌面上运动离开弹簧时（仍在桌面上）对车厢的速度为问从放手到物体离开弹簧瞬间车厢壁板对弹簧的作用力做了多少功 （在地面参照系计算））

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分析与解一（动能定理） 这里对物块在火车参照系中（也是惯性系）的运动应用动能定理来处理。直接用作用力乘位移去求解的话由于壁板对弹簧的作用力不是一个常力，所以稍有困难。

在火车参照系中，物体与弹簧未分离前，是一个弹性振子系统。则根据能量守恒可以知道，弹性力做功等于振子动能的增量，而弹性力做功又等于弹性势能的减少量所以对于这一弹簧振子系统有关系式

再换到地面参照系中，由于动能定理，对于物块而言，壁板作用力对弹簧系统做的功加上弹性力做的功（）等于物体动能的增量，即

所以，结合上述两式，壁板作用力做功为

分析与解二（动量定理） 在车厢参考系中，弹簧的弹力作用在物体上的同时，因弹簧质量不计，对壁板也有相同大小作用力，设为这个力在整个作用过程中的平均值，为全过程所用时间。对这一过程中的物块，根据动量定理，可以得到

因为力也是壁板对弹簧的平均作用力。方程两边均乘车子速度，得到

而左式

正好等于地面参照系中壁板对弹簧做的功，为壁板对弹簧作用点在地面参照系中的位移。

最后可以得到

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