如图BO、CO分别平分$\angle（ABC$和$\angle ACB$.（1）若$\angle ABC={60}^{\circ }$$\angle ACB={80}^{\circ }$则$\angle A=$____________$\angle O=$________________.（2）若$\angle A={120}^{\circ }$则$\dfrac {1} {2}\left ( {\angle ABC+\angle ACB} \right )=$___________$\angle O=$_______________.（3）由（1）、（2）你猜测$\angle O$与$\angle A$之间度数有什么关系写出这个关系式_____________________.（4）当$\angle A$的度数发生变化后这个关系式还成立吗 如果成立请说明理由.（提示：$\angle A+\angle ABC+\angle ACB={180}^{\circ }$）","title_text":"如图BO、CO分别平分$\angle ABC$和$\angle ACB$.（1）若$\angle ABC={60}^{\circ }$$\angle ACB={80}^{\circ }$则$\angle A=$____________$\angle O=$________________.（2）若$\angle A={120}^{\circ }$则$\dfrac {1} {2}\left ( {\angle ABC+\angle ACB} \right )=$___________$\angle O=$_______________.（3）由（1）、（2）你猜测$\angle O$与$\angle A$之间度数有什么关系写出这个关系式_____________________.（4）当$\angle A$的度数发生变化后这个关系式还成立吗 如果成立请说明理由.（提示：$\angle A+\angle ABC+\angle ACB={180}^{\circ }$））

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$left ( {1} right )$$angle A=18{0}^{circ }-6{0}^{circ }-8{0}^{circ }=4{0}^{circ }$，$angle O=18{0}^{circ }-dfrac {1} {2}times 6{0}^{circ }-dfrac {1} {2}times 8{0}^{circ }=11{0}^{circ }$

故答案为：$4{0}^{circ }$；$11{0}^{circ }$

$left ( {2} right )$$dfrac {1} {2}left ( {angle ABC+angle ACB} right )=dfrac {1} {2}left ( {18{0}^{circ }-12{0}^{circ }} right )=3{0}^{circ }$，$angle O=18{0}^{circ }-3{0}^{circ }=15{0}^{circ }$

故答案为：$3{0}^{circ }$；$15{0}^{circ }$

$left ( {3} right )$$angle O=18{0}^{circ }-dfrac {1} {2}left ( {18{0}^{circ }-angle A} right )=9{0}^{circ }+dfrac {1} {2}angle A$

故答案为：$angle O=9{0}^{circ }+dfrac {1} {2}angle A$

$left ( {4} right )$当$angle A$的度数发生变化后，这个关系式还成立

$angle O=18{0}^{circ }-left ( {angle OBC+angle OCB} right )$

$=18{0}^{circ }-dfrac {1} {2}left ( {angle ABC+angle ACB} right )$

$=18{0}^{circ }-dfrac {1} {2}left ( {18{0}^{circ }-angle A} right )$

$=9{0}^{circ }+dfrac {1} {2}angle A$

本文到此结束，希望对大家有所帮助。