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卡迈克尔数是什么(发现一组“卡迈克尔数”的判别准则是什么水平)

2022-08-29 12:27:27来源:
导读 每日小编都会为大家带来一些知识类的文章,那么今天小编为大家带来的是卡迈克尔数是什么 发现一组“卡迈克尔数”的判别准则是什么水平方...

每日小编都会为大家带来一些知识类的文章,那么今天小编为大家带来的是卡迈克尔数是什么 发现一组“卡迈克尔数”的判别准则是什么水平方面的消息知识,那么如果各位小伙伴感兴趣的话可以,认真的查阅一下下面的内容哦。

卡迈克尔数的定义是对于合数n,如果对于所有正整数b,b和n互素,都有同余式b^(n-1)≡ 1 (mod n)成立,则合数n为Carmichael数。

介绍定理:

每个Carmichael至少是三个不同素数的乘积。如561=3*11*17。

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费马小定理(Fermat theorem):

这国所应政各线象总长计认再花信省查型育。

设p为一素数,对于任意整数a,有a(p-1)≡ 1 (mod p)。

假如p是质数,且(a,p)=1,那么 a^(p-1) ≡1(mod p) 假如p是质数,且a,p互质,那么 a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1

费马判定:

设p为一素数,而a与p互素,则 a^p - a 必为p的倍数。 利用费马小定理,对于给定的整数n,可以设计一个素数判定算法。通过计算d=2^(n-1)mod n来判定整数n的素性。当d不等于1时,n肯定不是素数;当d等于1时,n则很可能是素数。但也存在合数n使得2^(n-1)≡1(mod n)。例如,满足此条件的最小合数是n=341。为了提高测试的准确性,我们可以随机地选取整数1Carmichael数,前3个Carmichael数是561,1105,1729。Carmichael数是非常少的。在1~100000000范围内的整数中,只有255个Carmichael数。

本文到此结束,希望对大家有所帮助。

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