如图在平面直角坐标系$xOy$中已知$A\left(9,0\right)$、$B\left(9,12\right)$点$M$、$N$分别是线段$OB$、$AB$上的动点速度分别是每秒$\dfrac{5}{3}$单位、$2$个单位作$MH\bot（OA$于$H$.现点$M$、$N$分别从点$O$、$A$同时出发当其中一点到达端点时另一个点也随之停止运动设运动时间为$t$秒$\left(t\geqslant 0\right)$.（1）是否存在$t$的值使四边形$BMHN$为平行四边形 若存在求出$t$的值；若不存在说明理由：（2）是否存在$t$的值使$\triangle OMH$与以点$A$、$N$、$H$为顶点的三角形相似 若存在求出$t$的值；若不存在说明理由；（3）是否存在$t$的值使四边形$BMHN$为菱形 若存在求出$t$的值；若不存在请探究将点$N$的速度改变为何值时（匀速运动）能使四边形$BMHN$在某一时刻为菱形.","title_text":"如图在平面直角坐标系$xOy$中已知$A\left(9,0\right)$、$B\left(9,12\right)$点$M$、$N$分别是线段$OB$、$AB$上的动点速度分别是每秒$\dfrac{5}{3}$单位、$2$个单位作$MH\bot OA$于$H$.现点$M$、$N$分别从点$O$、$A$同时出发当其中一点到达端点时另一个点也随之停止运动设运动时间为$t$秒$\left(t\geqslant 0\right)$.（1）是否存在$t$的值使四边形$BMHN$为平行四边形 若存在求出$t$的值；若不存在说明理由：（2）是否存在$t$的值使$\triangle OMH$与以点$A$、$N$、$H$为顶点的三角形相似 若存在求出$t$的值；若不存在说明理由；（3）是否存在$t$的值使四边形$BMHN$为菱形 若存在求出$t$的值；若不存在请探究将点$N$的速度改变为何值时（匀速运动）能使四边形$BMHN$在某一时刻为菱形.）

想必现在有很多小伙伴对于如图，在平面直角坐标系$xOy$中，已知$A\left(9,0\right)$、$B\left(9,12\right)$，点$M$、$N$分别是线段$OB$、$AB$上的动点，速度分别是每秒$\dfrac{5}{3}$单位、$2$个单位，作$MH\bot OA$于$H$.现点$M$、$N$分别从点$O$、$A$同时出发，当其中一点到达端点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为$t$秒$\left(t\geqslant 0\right)$.（1）是否存在$t$的值，使四边形$BMHN$为平行四边形 若存在，求出$t$的值；若不存在，说明理由：（2）是否存在$t$的值，使$\triangle OMH$与以点$A$、$N$、$H$为顶点的三角形相似 若存在，求出$t$的值；若不存在，说明理由；（3）是否存在$t$的值，使四边形$BMHN$为菱形 若存在，求出$t$的值；若不存在，请探究将点$N$的速度改变为何值时（匀速运动），能使四边形$BMHN$在某一时刻为菱形.","title_text":"如图，在平面直角坐标系$xOy$中，已知$A\left(9,0\right)$、$B\left(9,12\right)$，点$M$、$N$分别是线段$OB$、$AB$上的动点，速度分别是每秒$\dfrac{5}{3}$单位、$2$个单位，作$MH\bot OA$于$H$.现点$M$、$N$分别从点$O$、$A$同时出发，当其中一点到达端点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为$t$秒$\left(t\geqslant 0\right)$.（1）是否存在$t$的值，使四边形$BMHN$为平行四边形 若存在，求出$t$的值；若不存在，说明理由：（2）是否存在$t$的值，使$\triangle OMH$与以点$A$、$N$、$H$为顶点的三角形相似 若存在，求出$t$的值；若不存在，说明理由；（3）是否存在$t$的值，使四边形$BMHN$为菱形 若存在，求出$t$的值；若不存在，请探究将点$N$的速度改变为何值时（匀速运动），能使四边形$BMHN$在某一时刻为菱形.方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于如图，在平面直角坐标系$xOy$中，已知$A\left(9,0\right)$、$B\left(9,12\right)$，点$M$、$N$分别是线段$OB$、$AB$上的动点，速度分别是每秒$\dfrac{5}{3}$单位、$2$个单位，作$MH\bot OA$于$H$.现点$M$、$N$分别从点$O$、$A$同时出发，当其中一点到达端点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为$t$秒$\left(t\geqslant 0\right)$.（1）是否存在$t$的值，使四边形$BMHN$为平行四边形 若存在，求出$t$的值；若不存在，说明理由：（2）是否存在$t$的值，使$\triangle OMH$与以点$A$、$N$、$H$为顶点的三角形相似 若存在，求出$t$的值；若不存在，说明理由；（3）是否存在$t$的值，使四边形$BMHN$为菱形 若存在，求出$t$的值；若不存在，请探究将点$N$的速度改变为何值时（匀速运动），能使四边形$BMHN$在某一时刻为菱形.","title_text":"如图，在平面直角坐标系$xOy$中，已知$A\left(9,0\right)$、$B\left(9,12\right)$，点$M$、$N$分别是线段$OB$、$AB$上的动点，速度分别是每秒$\dfrac{5}{3}$单位、$2$个单位，作$MH\bot OA$于$H$.现点$M$、$N$分别从点$O$、$A$同时出发，当其中一点到达端点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为$t$秒$\left(t\geqslant 0\right)$.（1）是否存在$t$的值，使四边形$BMHN$为平行四边形 若存在，求出$t$的值；若不存在，说明理由：（2）是否存在$t$的值，使$\triangle OMH$与以点$A$、$N$、$H$为顶点的三角形相似 若存在，求出$t$的值；若不存在，说明理由；（3）是否存在$t$的值，使四边形$BMHN$为菱形 若存在，求出$t$的值；若不存在，请探究将点$N$的速度改变为何值时（匀速运动），能使四边形$BMHN$在某一时刻为菱形.方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

$because Aleft(9,0right)$、$Bleft(9,12right)$，

$therefore OA=9$，$AB=12$，由勾股定理，$OB=15$，

由题意得，$BAbot OA$，又$MHbot OA$，

$therefore MH$∥$BA$，

$therefore dfrac{OH}{OA}=dfrac{MH}{AB}=dfrac{OM}{OB}$，又$OM=dfrac{5}{3}t$，

$therefore OH=t$，$MH=dfrac{4}{3}t$，

（1）使四边形$BMHN$为平行四边形，$MH=BN$即可，

即$dfrac{4}{3}t=12-2t$，

解得，$t=3.6$；

（2）当$triangle OMH$∽$triangle HNA$时，$dfrac{OH}{HA}=dfrac{MH}{NA}$，

即$dfrac{t}{9-t}=dfrac{dfrac{4}{3}t}{2t}$，解得，$t=3.6$；

当$triangle OMH$∽$triangle NAH$时，$dfrac{OM}{NA}=dfrac{MH}{HA}$，

即$dfrac{t}{2t}=dfrac{dfrac{4}{3}t}{9-t}$，解得，$t=dfrac{27}{11}$；

（3）四边形$BMHN$不是菱形，

由（1）得，$t=3.6$时，四边形$BMHN$为平行四边形，

此时，$MH=4.8$，$MB=15-dfrac{5}{3}t=9$，

$therefore MHneq MB$，四边形$BMHN$不是菱形，

若四边形$BMHN$是菱形，则$HM=MB=BN$，

设点$N$的速度改变为$x$，

即$dfrac{4}{3}t=15-dfrac{5}{3}t=12-xt$，

解得，$t=5$，$x=dfrac{16}{15}$，

当点$N$的速度改变为$dfrac{16}{15}$时，$5$秒四边形$BMHN$为菱形.

本文到此结束，希望对大家有所帮助。