分析斜率公式$k=\dfrac{y_{1}-y_{2}}{x_{1}-x_{2}}\left(x_{1}\neq（x_{2}\right)$的特征完成下面题目：已知$A\left(2,4\right).B\left(3,3\right)$点$P\left(\alpha ,b\right)$是线段$AB($包括端点）上的动点.试求$\dfrac{b-1}{a-1}$的取值范围.","title_text":"分析斜率公式$k=\dfrac{y_{1}-y_{2}}{x_{1}-x_{2}}\left(x_{1}\neq x_{2}\right)$的特征完成下面题目：已知$A\left(2,4\right).B\left(3,3\right)$点$P\left(\alpha ,b\right)$是线段$AB($包括端点）上的动点.试求$\dfrac{b-1}{a-1}$的取值范围.）

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如图，

$because Aleft(2,4right).Bleft(3,3right)$，点$Pleft(alpha ,bright)$是线段$AB($包括端点）上的动点，

$therefore k_{MB}=1$，$k_{MA}=dfrac{4-1}{2-1}=3$.

$therefore dfrac{b-1}{a-1}$的取值范围是$left[1,3right]$.

本文到此结束，希望对大家有所帮助。