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微积分入门基本公式第23讲(微积分入门基本公式是什么)

2022-09-01 07:48:08来源:
导读每日小编都会为大家带来一些知识类的文章,那么今天小编为大家带来的是微积分入门基本公式是什么方面的消息知识,那么如果各位小伙伴感兴

每日小编都会为大家带来一些知识类的文章,那么今天小编为大家带来的是微积分入门基本公式是什么方面的消息知识,那么如果各位小伙伴感兴趣的话可以,认真的查阅一下下面的内容哦。

微积分基本公式:

1、第一基本定理

2、第二基本定理

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对微积分基本定理比较直观的理解是:把函数在一段区间的“无穷小变化”全部“加起来”,会等于该函数的净变化,这里“无穷小变化”就是微分,“加起来”就是积分,净变化就是该函数在区间两端点的差。

扩展资料:

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不需要假设 f 在整个区间是连续的。这样定理的第一部分便说明:如果 f 是区间[a, b]内的任何一个勒贝格可积的函数,x0是[a, b]内的一个数,使得 f 在 x0连续,则

在x = x0是可导的,且F'(x0) = f(x0)。我们可以把f的条件进一步降低,假设它仅仅是可积的。这种情况下,我们便得出结论:F几乎处处可导,且F'(x)几乎处处等于f(x)。

这有时称为勒贝格微分定理。定理的第一部分对于任何具有原函数F的勒贝格可积函数f都是正确的(不是所有可积的函数都有原函数)。泰勒定理中把误差项表示成一个积分的形式,可以视为微积分基本定理的一个推广。

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