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C

[解析]

[分析]

根据函数图象的性质判断y的值随x的增大而增大时,k>0,由此得到结论.

[详解]

∵一次函数y=kx-1的图象的y的值随x值的增大而增大,

∴k>0,

A、把点(-5,3)代入y=kx-1得到:k=-<0,不符合题意;

B、把点(5,-1)代入y=kx-1得到:k=0,不符合题意;

C、把点(2,1)代入y=kx-1得到:k=1>0,符合题意;

D、把点(1,-3)代入y=kx-1得到:k=-2<0,不符合题意;

故选C.

[点睛]

考查了一次函数图象上点的坐标特征,一次函数的性质,根据题意求得k>0是解题的关键.

本文到此结束，希望对大家有所帮助。