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[解答]解:∵点A的坐标为(0,4),点B的坐标为(3,0),

∴OA=4,OB=3,

∴AB=5,

∴Rt△OAB内切圆的半径,

∴P1的坐标为(1,1),

∵将Rt△OAB沿x轴的正方向作无滑动滚动,使它的三边依次与x轴重合,第一次滚动后圆心为P2,第二次滚动后圆心为P3,第三次滚动后圆心为P4,…,

∴P4(3+5+4+1,1),即(13,1),

每滚动3次一个循环,

∵2019÷3=673,

∴第2019次滚动后,Rt△OAB内切圆的圆心P2020的横坐标是673×(3+5+4)=8077,即P2019的横坐标是8077﹣2=8075,

∴P2019的坐标是(8075,1).

故答案为:(8075,1).

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