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【解析】
$left ( {1} right )$设小明的骑行速度为$x$米/秒,则爸爸的骑行速度为$2x$米/秒,$, 5$分钟$=300$秒
根据题意得:$300times 2x-300x=800$
解得:$x=dfrac {8} {3}$
$therefore 2x=dfrac {16} {3}$
答:小明和爸爸的骑行速度分别为$dfrac {8} {3}$米/秒,$, dfrac {16} {3}$米/秒.
$left ( {2} right )$设爸爸第一次追上小明后,在第二次相遇前,再经过$z$秒,小明和爸爸相距$80$米.
$①$当爸爸超过小明$80$米时,根据题意得:$dfrac {16} {3}z-dfrac {8} {3}z=80$
解得:$z=30$
$②$当爸爸还差$80$米赶上小明时,根据题意得:$dfrac {16} {3}z-dfrac {8} {3}z=800-80$
解得:$z=270$
答:爸爸第一次追上小明后,在第二次相遇前,再经过$, 30$秒或$270$秒,小明和爸爸相距$80$米.
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