如图在$\text{Rt}\triangle（ABC$中已知$a^{2}+b^{2} =c^{2}$求证$\angle C=90^{\circ }$．","title_text":"如图在$\text{Rt}\triangle ABC$中已知$a^{2}+b^{2} =c^{2}$求证$\angle C=90^{\circ }$．）

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span>证明：如图，作$angle C'=90^{circ }$．截取$B'C'=a$，$A'C'=b$。

则$A'B'^{2}=a^{2}+b^{2}=c^{2}$．$therefore{A}'B'=c$．由“$text{SSS}$”可证$triangle ABC≌triangle{A}'B'C'$，则$angle C=angle C'=90^{circ }$．

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