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若变量x,y满足约束条件,且z=仅在点A(﹣1,)处取得最大值,则实数a的取值范围为( )

A.[﹣2,﹣1) B.(﹣∞,﹣1) C.(﹣2,﹣1) D.(﹣1,1)

[考点]简单线性规划.

[分析]作出不等式组对应的平面区域,利用斜率的几何意义以及数形结合是解决本题的关键.

[解答]解:作出不等式组对应的平面区域如图:

z=的几何意义是区域内的动点P(x,y)到

定点D(a,0)的斜率,

由图象知当﹣1≤a≤0时,DP的斜率没有最大值,

当a≤﹣2时,DB的斜率最大,不满足条件.

当﹣2

故选:C.

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