如图所示直线\(y=（\dfrac {1}{2}x+2\)与双曲线\(y= \dfrac {k}{x}\)相交于点\(A(2,n)\)与\(x\)轴交于点\(C\)．\((1)\)求双曲线解析式； \((2)\)点\(P\)在\(x\)轴上如果\(\triangle ACP\)的面积为\(5\)求点\(P\)的坐标．","title_text":"如图所示直线\(y= \dfrac {1}{2}x+2\)与双曲线\(y= \dfrac {k}{x}\)相交于点\(A(2,n)\)与\(x\)轴交于点\(C

想必现在有很多小伙伴对于如图所示，直线\(y= \dfrac {1}{2}x+2\)与双曲线\(y= \dfrac {k}{x}\)相交于点\(A(2,n)\)，与\(x\)轴交于点\(C\)．\((1)\)求双曲线解析式； \((2)\)点\(P\)在\(x\)轴上，如果\(\triangle ACP\)的面积为\(5\)，求点\(P\)的坐标．","title_text":"如图所示，直线\(y= \dfrac {1}{2}x+2\)与双曲线\(y= \dfrac {k}{x}\)相交于点\(A(2,n)\)，与\(x\)轴交于点\(C\)．\((1)\)求双曲线解析式； \((2)\)点\(P\)在\(x\)轴上，如果\(\triangle ACP\)的面积为\(5\)，求点\(P\)的坐标．方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于如图所示，直线\(y= \dfrac {1}{2}x+2\)与双曲线\(y= \dfrac {k}{x}\)相交于点\(A(2,n)\)，与\(x\)轴交于点\(C\)．\((1)\)求双曲线解析式； \((2)\)点\(P\)在\(x\)轴上，如果\(\triangle ACP\)的面积为\(5\)，求点\(P\)的坐标．","title_text":"如图所示，直线\(y= \dfrac {1}{2}x+2\)与双曲线\(y= \dfrac {k}{x}\)相交于点\(A(2,n)\)，与\(x\)轴交于点\(C\)．\((1)\)求双曲线解析式； \((2)\)点\(P\)在\(x\)轴上，如果\(\triangle ACP\)的面积为\(5\)，求点\(P\)的坐标．方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

解：((1))把(A(2,n))代入(y= dfrac {1}{2}x+2)，可得(n= dfrac {1}{2}×2+2=3)， (∴A(2,3))。

(∵A)点在双曲线(y= dfrac {k}{x})上， (∴k=2×3=6)， (∴)双曲线解析式为(y= dfrac {6}{x})； ((2))在(y= dfrac {1}{2}x+2)中。

令(y=0)可求得(x=-4)， (∴C(-4,0))， (∵)点(P)在(x)轴上。

(∴)可设(P)点坐标为((t,0))， (∴CP=|t+4|)，且(A(2,3))。

(∴S_{triangle ACP}= dfrac {1}{2}×3|t+4|)， (∵triangle ACP)的面积为(5)， (∴ dfrac {1}{2}×3|t+4|=5)。

解得(t=- dfrac {2}{3})或(t=- dfrac {22}{3})， (∴P)点坐标为((- dfrac {2}{3},0))或((- dfrac {22}{3},0))．。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。