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证明: 作DE⊥BC交BC于F ∴∠DEC=90° ∵∠C=45° ∴∠CDE=45° ∴DE=EC ∴由题DC=4倍根号2 ∵E是BC中点。
且BC=12 ∴BE=CE=1/2BC=6 又∵CE=4 ∴EF=EC-CF=1 作DP∥AB∵AD∥BE(BC) ∴四边形ADPB是平行四边形∴AD=BE=5,AB=DP ∴EP=BE-BP=6-5=1 ∴FP=2+1=3 又DE=4。
角DEB=90° ∴根据勾股定理(边角边)DP=5=AD=BE=AB ∴四边形PADE是菱形。
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