如图，MN∥PQ∥BC，且AN3=NQ2=QC．（1）梯形MNQP与梯形PBCQ是否位似 如果位似，求出它们的相似比，如果不位似，说明理由； （2）若S△ABC=30cm2．求梯形MNQP的面积．","title_text":"如图，MN∥PQ∥BC，且AN3=NQ2=QC．（1）梯形MNQP与梯形PBCQ是否位似 如果位似，求出它们的相似比，如果不位似，说明理由； （2）若S△ABC=30cm2．求梯形MNQP的面积．

【解答】解：（1）梯形MNQP与梯形PBCQ不位似，∵AN3=NQ2=QC，∴AN：NQ：QC=3：2：1，∵MN∥PQ∥BC，∴NQQC=MPPB=2，MNPQ=ANAQ=35，∴梯形MNQP与梯形PBCQ不位似；（2）∵MN∥BC，∴S△AMN：S△ABC=（ANAC）2=14，又S△ABC=30，∴S△AMN=152，∵MN∥PQ，∴S△AMN：S△APQ=（ANAQ）2=925，又S△AMN=152，∴S△APQ=1256，∴梯形MNQP的面积=S△APQ-S△AMN=403．