想必现在有很多小伙伴对于(7分)在平面直角坐标系xOy中,对于点P(a,b)和点Q(a,b'),给出如下定义:若b'=,则称点Q为点P的限变点.例如:点(2,3)的限变点的坐标是(2,3),点(﹣2,5)的限变点的坐标是(﹣2,﹣5).(1)①点(,1)的限变点的坐标是 ;②在点A(﹣2,﹣1),B(﹣1,2)中有一个点是函数y=2x图象上某一个点的限交点,这个点是 ;(2)若点P在函数y=﹣x+3(﹣4≤x≤k,k>﹣4)的图象上,其限变点Q的纵坐标b'的取值范围是﹣7≤b′≤2,求k的取值范围;(3)若点P在关于x的二次函数y=x2﹣2tx+t2+t的图象上,其限变点Q的纵坐标b'的取值范围是b'≥m或b'≤n,其中m>n.令s=m﹣n,求s关于t的函数解析式及s的取值范围.2017-2018学年北京一零一中九年级(上)开学数学试卷","title_text":"(7分)在平面直角坐标系xOy中,对于点P(a,b)和点Q(a,b'),给出如下定义:若b'=,则称点Q为点P的限变点.例如:点(2,3)的限变点的坐标是(2,3),点(﹣2,5)的限变点的坐标是(﹣2,﹣5).(1)①点(,1)的限变点的坐标是 ;②在点A(﹣2,﹣1),B(﹣1,2)中有一个点是函数y=2x图象上某一个点的限交点,这个点是 ;(2)若点P在函数y=﹣x+3(﹣4≤x≤k,k>﹣4)的图象上,其限变点Q的纵坐标b'的取值范围是﹣7≤b′≤2,求k的取值范围;(3)若点P在关于x的二次函数y=x2﹣2tx+t2+t的图象上,其限变点Q的纵坐标b'的取值范围是b'≥m或b'≤n,其中m>n.令s=m﹣n,求s关于t的函数解析式及s的取值范围.2017-2018学年北京一零一中九年级(上)开学数学试卷方面的知识都比较想要了解,那么今天小好小编就为大家收集了一些关于(7分)在平面直角坐标系xOy中,对于点P(a,b)和点Q(a,b'),给出如下定义:若b'=,则称点Q为点P的限变点.例如:点(2,3)的限变点的坐标是(2,3),点(﹣2,5)的限变点的坐标是(﹣2,﹣5).(1)①点(,1)的限变点的坐标是 ;②在点A(﹣2,﹣1),B(﹣1,2)中有一个点是函数y=2x图象上某一个点的限交点,这个点是 ;(2)若点P在函数y=﹣x+3(﹣4≤x≤k,k>﹣4)的图象上,其限变点Q的纵坐标b'的取值范围是﹣7≤b′≤2,求k的取值范围;(3)若点P在关于x的二次函数y=x2﹣2tx+t2+t的图象上,其限变点Q的纵坐标b'的取值范围是b'≥m或b'≤n,其中m>n.令s=m﹣n,求s关于t的函数解析式及s的取值范围.2017-2018学年北京一零一中九年级(上)开学数学试卷","title_text":"(7分)在平面直角坐标系xOy中,对于点P(a,b)和点Q(a,b'),给出如下定义:若b'=,则称点Q为点P的限变点.例如:点(2,3)的限变点的坐标是(2,3),点(﹣2,5)的限变点的坐标是(﹣2,﹣5).(1)①点(,1)的限变点的坐标是 ;②在点A(﹣2,﹣1),B(﹣1,2)中有一个点是函数y=2x图象上某一个点的限交点,这个点是 ;(2)若点P在函数y=﹣x+3(﹣4≤x≤k,k>﹣4)的图象上,其限变点Q的纵坐标b'的取值范围是﹣7≤b′≤2,求k的取值范围;(3)若点P在关于x的二次函数y=x2﹣2tx+t2+t的图象上,其限变点Q的纵坐标b'的取值范围是b'≥m或b'≤n,其中m>n.令s=m﹣n,求s关于t的函数解析式及s的取值范围.2017-2018学年北京一零一中九年级(上)开学数学试卷方面的知识分享给大家,希望大家会喜欢哦。
[解答]解:(1)①点(,1)的限变点的坐标是(,1);
②点(﹣1,﹣2)在函数y=2x的图象上,点(﹣1,﹣2)的限变点为(﹣1,2),故这个点是点B;
(2)依题意,y=﹣x+3(x≧﹣4)图象上的点P的限变点必在函数y=的图象上.
∴b'≤2,即当x=1时,b'取最大值2.
当b'=﹣2时,﹣2=﹣x+3.
∴x=5.(3分)
当b'=﹣7时,﹣7=x﹣3或﹣7=﹣x+3.
x=﹣4或x=10.
﹣7≤b'≤2
由图象可知,k的取值范围是5≤k≤10.
(3))∵y=x2﹣2tx+t2+t=(x﹣t)2+t,
∴顶点坐标为(t,t).
若t<1,b′的取值范围是b′≥m或b′
若t≥1,当x≥1时,y的最小值为t,即m=t;
当x<1时,y的值小于﹣[(1﹣t)2+t],即n=﹣[(1﹣t)2+t].
∴s=m﹣n=t+(1﹣t)2+t=t2+1.
∴s关于t的函数解析式为s=t2+1(t≥1),
当t=1时,s取最小值2,
∴s的取值范围是s≥2.
故答案为:(,1),点B.
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