指数函数的导数（指数函数的导数）

想必现在有很多小伙伴对于指数函数的导数方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于指数函数的导数方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

指数函数的求导公式：(a^x)'=(lna)(a^x)

^根据求导公式a^x'=a^xlna

f(x)‘=2^xln2-2^(1-x)ln2 =ln2[2^x-2^(1-x)]

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f(x)‘=0时，函数有极值，此时2^x-2^(1-x)=0，有x=1-x

对物五基路造速类石置识。

即x=1/2时导数等于0，

x＜1/2时，导数小于零f(x)单调递减

生下都战回思万节，列市。

x＞1/2时，导数大于零f(x)单调递增

扩展资料：

（1） 指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。

（2） 指数函数的值域为(0， +∞)。

（3） 函数图形都是上凹的。

（4） a>1时，则指数函数单调递增；若0

（5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（不等于0）函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

参考资料来源：

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