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首先4号强盗不会获得很大利益,如果他提出100,0 的方案(两种情况我们先考虑100,0)(就是他100个,5号0个,下类似)5号拒绝就可以杀人拿钱。
所以4号会支持3号,3号知道这一点就会提出100,0,0。
4号也没办法只能同意,加上3号自己一票就可以拿钱走人了。
为了等到自己提出方案的机会,3号拒绝前面12号的方案。
2号知道这一点就会提出98,0,1,1。
这个方案45号获得的利益会比3号的多,故45号会同意2号,加上2号自己的票即可通过,所以二号会拒绝1号争取机会迎来自己提方案的时刻。
我们来分析几种情况,1号若“贿赂”45号,那么他就得提出96,0,0,2,2。
但是如果1号贿赂3号呢?他只需提出97,0,1,0,2。
这样子1号利益可以最大化。
我们回到开头,若4号提出0,100。
保命呢?(5号强盗不会给自己找麻烦无故杀人吧),那么4号就是一个可变动的选择,于是3号就必须提出99,1,0。
来确保4号能稳稳的同意自己而不去搞那个0,100。
这样子2号又得提出97,0,2,1。
来确保45号支持自己。
那么如果1号继续贿赂45号,他就要提出95,0,0,3,2。
如果他要34号支持自己那就要提出96,0,1,3,0。
如果他要35号支持自己那就提出97,0,1,0,2。
由此可见在第二种情况下1号还是会选择97,0,1,0,2。
(2号是绝对不会支持1号的,他在等自己的机会)。
综上可得,方案为97,0,1,0,2。
上课手打的不清楚请提出。
本文到此结束,希望对大家有所帮助。